De Algebraisch GetalTheorie is het gedeelte van de Getaltheorie dat handeld over algebraische getallen. Historisch gezien, heeft de Algebraisch GetalTheorie zich ontwikkeld als een verzameling van hulpmiddelen voor het oplossen van problemen in de elementaire getal theorie, genoemd Diophantine vergelijkingen (i.e., vergelijkingen waar de oplossingen integers of rationele getallen zijn). Gebruikmakend van de Algebraische GetalTheorie, kan men sommige van deze vergelijingen oplossen door zicht te "liften" van het veld van de rationele getallen naar een algebraische extensie K van .

Recent, de Algebraische GetalTheory heeft zich verder ontwikkeld in een abstracte studie of algebrasche getallen en getal velden , alsook van hun eigenschappen.

Algebraisch Extensie, Algebraisch Integer, Algebraisch Getal, Class Group, Class Getal, Diophantine Vergelijking, Getal Veld, Getal Theorie